ไพรัช นุชิต เกิดเมื่อวันที่ 23 มีนาคม พ.ศ. 2494 สำเร็จการศึกษาระดับ ประกาศนียบัตรวิชาชีพ (ปวช.) จาก โรงเรียนเทคนิคอุดรธานี

ไพรัช นุชิต เป็นนักการเมืองท้องถิ่น เคยเป็นสมาชิกสภาจังหวัดเขตอำเภอหนองบัวลำภู และประกอบธุรกิจรับเหมาก่อสร้างในพื้นที่ ต่อมาได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดอุดรธานีครั้งแรกในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป กันยายน พ.ศ. 2535 สังกัดพรรคกิจสังคม โดยารชักชวนของรักเกียรติ สุขธนะ หัวหน้ากลุ่มอีสานในพรรคกิจสังคม นายไพรัชเป็นผู้เสนอร่างพระราชบัญญัติจัดตั้งศาลจังหวัดหนองบัวลำภูต่อสภาผู้แทนราษฎร ในปี พ.ศ. 2535[3] และเป็นผู้เสนอร่างพระราชบัญญัติจัดตั้งจังหวัดหนองบัวลำภู ต่อมาในเดือนธันวาคม พ.ศ. 2536 ได้มีการแยกจังหวัดหนองบัวลำภูออกจากจังหวัดอุดรธานี ส่งผลให้นายไพรัช เป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรชุดแรกของจังหวัดหนองบัวลำภู

นายไพรัช ได้รับเลือกตั้งครั้งที่ 2 ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2538 ในสังกัดพรรคกิจสังคมเช่นเดิม และในปี พ.ศ. 2539 ได้รับแต่งตั้งเป็นเป็นที่ปรึกษารัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงเกษตรและสหกรณ์ (รักเกียรติ สุขธนะ) ต่อมาในปี พ.ศ. 2544 ลงสมัครรับเลือกตั้งในนามพรรคเสรีธรรม แต่ก็ไม่ได้รับเลือกตั้ง

นายไพรัช ลงสมัครรับเลือกตั้งในพื้นที่จังหวัดหนองบัวลำภูในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2550 สังกัดพรรคประชาธิปัตย์ และจังหวัดหนองบัวลำภูในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2562 สังกัดพรรคพลังปวงชนไทย แต่ไม่ได้รับเลือกตั้ง

นอกจากงานการเมืองแล้ว นายไพรัช ยังทำหน้าที่ประธานกรรมการสถานศึกษา[4]และนายกสมาคมครูและผู้ปกครองโรงเรียนหนองบัววิทยายน เป็นรองประธานสภาวิทยาลัยชุมชนหนองบัวลำภู[5]